Urodził się 15 listopada 1930 we wsi Staniewicze, w parafii Wejsmonty. Ojciec, zamożny gospodarz, był sołtysem, matka znachorką (leczyła, przyjmowała porody). Brat Stefana Jodkowskiego podczas wojny znalazł się w Warszawie i tam zginął walcząc w powstaniu warszawskim. Sowieci, tworząc kołchoz, odebrali rodzinie ziemię i inwentarz. Stefan Jodkowski musiał przerwać naukę gry na organach i nająć się do pracy jako robotnik budowlany. Z czasem został jednak kościelnym w kościele Franciszkanów w Grodnie. Angażował się również w starania o zwrot kościoła zabranego grodzieńskim siostrom Nazaretankom. Siostry odzyskały kościół dopiero w latach 90.